a) Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên elip (E)

Hướng dẫn giải

a) Cóa2 = 64, b2 = 36 => a = 8, b = 6 ⇒c=a2−b2=28=27.

Độ dài hai bán kính qua tiêu của M(x; y) là:

MF₁ = a + c/a x = 8 + 278x = 8 + 74x; MF₂ = a – cax = 8 – 278x = 8 – 74x.

b) Giả sử M(x; y) nằm trên (E) thoả mãn đề bài. Khi đó:

MF₁ = MF₂ <=> 8 +  = 8 –74x; => x = 0 ⇔[y=6y=−6.

Vậy có hai điểm thoả mãn đề bài là M₁(0; 6) và M₂(0; –6).