a) Tính A = căn bậc hai của 36 − (căn bậc hai của 18)/(căn bậc hai của 2).

6/8

(2,0 điểm)

a) Tính \(A = \sqrt {36} - \frac{{\sqrt {18} }}{{\sqrt 2 }}\).

b) Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) với \(x > 0,x \ne 1\).

c) Tìm \(a\) để đường thẳng \(y = 2x - 1\) cắt đường parabol \(y = a{x^2}\) tại điểm có tung độ bằng 3.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(A = \sqrt {36} - \sqrt {\frac{{18}}{2}} \)\( = \sqrt {{6^2}} - \sqrt {{3^2}} = 6 - 3 = 3\)

b) \(B = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)\[ = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\;\]

\[ = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}:\frac{{x + \sqrt x + 1 - \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}\]

\[ = \frac{1}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\]\[ = \frac{1}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{x + \sqrt x + 1}}{{x - 1}}\]=\(\frac{1}{{x - 1}}\)

Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: \(2x - 1 = 3\). Giải được \(x = 2\)

Thay \(y = 3,x = 2\) vào phương trình \(y = a{x^2}\) ta có: \(3 = a{.2^2}\). Giải được: \(a = \frac{3}{4}\).