a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x2 + 12x + 11.
Giải thích
a) A = 2x2 + 12x + 11.
= 2(x2 + 6x + 9) – 7.
= 2(x + 3)2 – 7.
Ta có (x + 3)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ 2(x + 3)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ 2(x + 3)2 – 7 ≥ –7, ∀x ∈ ℝ.
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = –3.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng –7 khi và chỉ khi x = –3.