a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx - cosx - căn 2

a) Ta có  y=sinx−cosx−2=2sinx−π4−2

Mà −1≤sinx−π4≤1 nên −22≤2sinx−π4−2≤0⇔−22≤y≤0

Vậy maxy=0 khi và chỉ khi  sinx−π4=1⇔x=3π4+k2πk∈ℤ

miny=−22 khi và chỉ khi  sinx−π4=−1⇔x=−π4+k2πk∈ℤ