a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

a) Ta có \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

\[{x^2} + x + 1 = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0.\]

Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 1 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right.\], do đó \[x \ne 1\].

Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(P\) là \[x \ne 1\].