a) Thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).          b) Bậc của đa thức \(A\) là 3.          c) Thu gọn đa thức \(C\), ta được \(C = {x^2} + {y^2}\).          d)

a) Đúng

Ta có \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y\)

             \( = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + {x^2} + {y^2} + xy\)

             \( = {x^2} + {y^2} + xy\)

Do đó, thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).

b) Sai

Vì thu gọn \(A = {x^2} + xy + {y^2}\) nên đa thức \(A\) có bậc là 2.

c) Sai

Ta có \(C = A + B\) nên \(C = {x^2} + xy + {y^2} - 3xy = {x^2} - 2xy + {y^2}\).

d) Đúng

Thay \(x = 24;y = 25\) vào \(C = {x^2} - 2xy + {y^2}\), ta được:

\(C = {24^2} - 2.24.25 + {25^2} = 576 - 1{\rm{ }}200 + 625 = 1{\rm{ }}201 - 1{\rm{ }}200 = 1\).