: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.

a) Gọi số đo bốn góc của một tứ giác được lập thành một cấp số nhân có công bội q theo thứ tự từ bé đến lớn là: α; β; γ; φ.

Ta có: β = αq, γ = α.q², φ = α.q³_.

Ta lại có: φ = 8α nên q³ = 8 ⇔ q = 2.

Do đó cấp số cộng trên trở thành: α; 2α; 4α; 8α.

Tổng bốn góc trong tứ giác bằng 360° nên α + 2α + 4α + 8α = 360°

⇔ 15α = 360°

⇔ α = 24°

Vậy số đo của các góc trong tứ giác lần lượt là 24°; 48°; 72°; 96°.