a) Rút gọn biểu thức A = căn bậc hai của 4 + 2 căn bậc hai của 3 − căn bậc hai của 5 + 2 căn bậc hai của 6 + căn bậc hai của 2.

9/14

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

(1,5 điểm).

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } - \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } + \sqrt 2 \).

b) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 1\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ý	Nội dung	Điểm
a) (0,75 điểm)	\(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } - \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } + \sqrt 2 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \)	0,5
a) (0,75 điểm)	\( = \left\| {\sqrt 3 + 1} \right\| - \left\| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right\| + \sqrt 2 = \sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 = 1.\)	0,25
b) (0,75 điểm)	Với \(x > 0,x \ne 1\) ta có \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x }}\) \( = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt x }}\) \( = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{1\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)	0,25
	\( = \frac{{x + \sqrt x + 2\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)\( = \frac{{x + 4\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)	0,25
	\( = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\) \( = \frac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\) Vậy \(P = \frac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0,x \ne 1\).	0,25