a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại mấy điểm trên khoảng (0; π)? b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm côtang, hãy viết công thức nghiệm củ

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1.25, ta thấy trên khoảng (0; π), đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi = \frac{{3\pi }}{4}\).

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình cot x = – 1 có nghiệm là \(x = \frac{{3\pi }}{4}\) trên khoảng (0; π).

Do hàm số côtang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 là \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).