a) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \). b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3; - 6} \right)\).

11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; −2), B(−2; 3; 4), C(4; −6; 1).

a) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3; - 6} \right)\).

c) Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (Oxy) là B(−2; 3; 0).

d) Nếu ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là (1; −3; 7).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) A(1; 0; −2) \( \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + 0\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \).

b) \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3;6} \right)\].

c) Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (Oxy) là (−2; 3; 0).

d) Gọi D(x; y; z). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3;6} \right),\overrightarrow {DC} = \left( {4 - x; - 6 - y;1 - z} \right)\).

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x = - 3\\ - 6 - y = 3\\1 - z = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = - 9\\z = - 5\end{array} \right.\) Þ D(7; −9; −5).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.