A O = a √ 3 /2 .

15/20

Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\), có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo.

a) \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

b) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 2 \).

c) \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = a\sqrt 3 \).

d) Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AB,} \,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD,} \,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vật đặt tại điểm A và ở trạng thái cân bằng biết \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\sqrt 3 \,{\rm{N}}\). Khi đó độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(6\,{\rm{N}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

c (ảnh 1)

a) Đúng. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB = AD\\\widehat {BAD} = 60^\circ \end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABD\) đều cạnh a \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

b) Sai. Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 2AO\)\( = a\sqrt 3 \).

c) Đúng. Ta có \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = CA = a\sqrt 3 \).

d) Đúng. Đặt \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow F \), ta có \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) và \(\left| {\overrightarrow F } \right| = 2\sqrt 3 \cdot \sqrt 3 = 6\,\,{\rm{(N)}}\).

Do A ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng cường độ và ngược hướng.

Vậy cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = 6\,\,{\rm{(N)}}\).