a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip (E) với bốn cạnh của hình chữ nhật
Giải thích
a) Bốn đỉnh của elip là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật cơ sở.
b) Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì x2a2+y2b2=1.
+) Vì y2b2≥0 nên x2a2≤1⇒x2≤a2⇒ –a ≤ x ≤ a.
Do đó:
Giá trị nhỏ nhất của x là –a khi x = –a, y = 0.
Giá trị lớn nhất của x là a khi x = a, y = 0.
+) Vì x2a2≥0 nên y2b2≤1⇒y2≤b2⇒ – b ≤ y ≤ b.
Do đó:
Giá trị nhỏ nhất của y là –b khi x = 0, y = –b.
Giá trị lớn nhất của y là b khi x = 0, y = b.