a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362 cm, chiều hơn dài hơn chiều
15/16
a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362 cm, chiều hơn dài hơn chiều rộng 21 cm. Người ta cắt 4 góc của miếng bìa các hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích là 1 dm2 rồi gấp lên thành một cái thùng có dạng hình hộp hình chữ nhật. Người ta xếp các hộp phần có dạng hình lập phương cạnh là 6 cm vào thùng đó. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp phấn vào chiếc thùng?
b) Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = HC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = 12 IC. Nối AI; trên AI kéo dài về phía điểm I lấy điểm D sao cho ID = 12 IA. Tính diện tích tam giác IHD.
a)
Nửa chu vi miếng bìa là:
362 : 2 = 181 (cm)
Chiều dài miếng bìa là:
(181 + 21) : 2 = 101 (cm)
Chiều rộng miếng bìa là:
181 – 101 = 80 (cm)
Đổi 1m2 = 100 cm2
Vì 100 = 10 ´ 10 nên độ dai cạnh của hình vuông là: 10 cm
Chiều dài của đáy thùng là:
101 – 10 ´ 2 = 81 (cm)
Chiều rộng của đáy thùng là:
80 – 10 ´ 2 = 60 (cm)
Thể tích chiếc thùng là:
10 ´ 60 ´ 81 = 48 600 (cm3)
Thể tích một hộp nhỏ là:
6 ´ 6 ´ 6 = 216 (cm3)
Có thể xếp được nhiều nhất số hộp là:
48 600 : 216 = 255 (hộp)
Đáp số: 255 hộp
b) Ta có: BI =\(\frac{1}{2}\) IC nên BI =\(\frac{1}{3}\)BC
SAIC =\(\frac{2}{3}\)´ SABC (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC và IC =\(\frac{2}{3}\)BC
Vậy SAIC = 30 ´\(\frac{2}{3}\)= 20 (cm2)
SAHD =\(\frac{1}{2}\)´ SAIC (vì có chung chiều cao và đáy AH = AC)
Nên SAHI = 20 ´\(\frac{1}{2}\)= 10 (cm2)
SIHD =\(\frac{1}{2}\)´ SAHD (vì có chung chiều cao và ID =\(\frac{1}{2}\)AI)
Nên SIHD = 10 ´\(\frac{1}{2}\)= 5 (cm2)