a) Một dây đồng dài 50 m, có tiết diện là 0,8 mm2 thì có điện trở là 1,6 \[\Omega \]. Một dây đồng khác có tiết diện 0,4 mm2 thì có điện trở là 2,4 \[\Omega \] thì có chiều dài bằng bao nhiêu

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng mối liên hệ giữa chiều dài dây, tiết diện và điện trở có:

\[ \to \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{\ell _1}{S_2}}}{{{\ell _2}{S_1}}} \leftrightarrow \frac{{1,6}}{{2,4}} = \frac{{50.0,4}}{{{\ell _2}.0,8}} \to {\ell _2} = 37,5m\]

b) Ta có: S₁ = 5mm², S₂ = 0,5mm², suy ra \(\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{1}{{10}}\)

Vì hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài nên ta có: \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{1}{{10}}\)→ R₂ = 10R₁ = 85Ω

c) Điện trở của dây dẫn: \[R = \rho \frac{\ell }{S} = \rho \frac{\ell }{{\pi {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^2}}}\]

Ta suy ra đường kính tiết diện của dây nung là:

\[d = \sqrt {\frac{{4\rho \ell }}{{\pi R}}} = \sqrt {\frac{{4.1,{{1.10}^{ - 6}}.0,8}}{{\pi .4,5}}} \approx 0,{5.10^{ - 3}}m = 0,5mm\]

d) Chiều dài của cuộn dây là: \[m = DV = D.S\ell \to \ell = \frac{m}{{D{\rm{S}}}} = \frac{{0,5}}{{{{8900.1.10}^{ - 6}}}} = 56,2m\]

Điện trở của cuộn dây là: \[R = \rho \frac{\ell }{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\frac{{56,2}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 0,955{\rm{\Omega }}\]