a) Một dây đồng dài 50 m, có tiết diện là 0,8 mm2 thì có điện trở là 1,6 . Một dây đồng khác có tiết diện 0,4 mm2 thì có điện trở là 2,4 thì có chiều dài bằng bao nhiêu?b) Hai dây dẫn bằng đ

Đáp án:

a)……………………………………………………………………………………….

b)……………………………………………………………………………………….

c)……………………………………………………………………………………….

d)……………………………………………………………………………………….

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) 37,5 m

b) 85Ω

c) 0,5 mm

d) 0,995Ω

Giảithích:

a) Áp dụng mối liên hệ giữa chiều dài dây, tiết diện và điện trở có:

\[ \to \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{{\rm{l}}_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} \leftrightarrow \frac{{1,6}}{{2,4}} = \frac{{50.0,4}}{{{l_2}.0,8}} \to {l_2} = 37,5m\]

b) Ta có: S₁ = 5mm², S₂ = 0,5mm², suy ra \(\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{1}{{10}}\)

Vì hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài nên ta có: \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{1}{{10}}\)

→ R₂ = 10R₁ = 85Ω

c) Điện trở của dây dẫn: \[R = \rho \frac{l}{S} = \rho \frac{l}{{\pi {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^2}}}\]

Ta suy ra đường kính tiết diện của dây nung là:

\[d = \sqrt {\frac{{4\rho l}}{{\pi R}}} = \sqrt {\frac{{4.1,{{1.10}^{ - 6}}.0,8}}{{\pi .4,5}}} \approx 0,{5.10^{ - 3}}m = 0,5mm\]

d) Chiều dài của cuộn dây là:

\[m = DV = D.Sl \to l = \frac{m}{{D{\rm{S}}}} = \frac{{0,5}}{{{{8900.1.10}^{ - 6}}}} = 56,2m\]

Điện trở của cuộn dây là: \[R = \rho \frac{l}{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\frac{{56,2}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 0,955{\rm{\Omega }}\]