a) $MN = BC$. b) $\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$. c) $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ ngược hướng. d) \(\overrig

14/21

Cho tam giác $ABC$ có và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy điểm $P$ đối xứn$M$g với điểm $M$ qua $N$.

a) $MN = BC$.

b) $\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$.

c) $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ ngược hướng.

d) $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$a) $MN = BC$. b) $\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$. c) $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ ngược hướng. d) $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $. (ảnh 1)$

a) Sai. Do $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN = \frac{1}{2}BC$ và $MN\,{\rm{//}}\,BC$.

b) Đúng. Điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ nên $MP = 2MN = BC$.

Do đó $\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$. (1)

c) Sai. Xét nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa $C$, ta có $N$ là trung điểm $AC$ nên $N$ và $C$ cùng phía $AB$ hay cùng phía $MB$, mà $MN\,{\rm{//}}\,BC$, do đó hai vectơ $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng hướng.

d) Đúng. Ta có $P$ đối xứng $M$ qua $N$ nên hai vectơ $\overrightarrow {MP} $ và $\overrightarrow {MN} $ cùng hướng, dễ thấy $\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 $ nên hai vectơ $\overrightarrow {MP} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng hướng. (2)

Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

a) \(MN = BC\). b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\). c) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng. d) \(\overrig