a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn

3/8

a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P).

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Gọi phương trình chính tắc của (P) là y² = 2px (p > 0).

Theo đề bài, phương trình đường chuẩn của (P) là x = –2 ⇒p2=2⇒p=4.

Vậy phương trình chính tắc của (P) là y² = 8x.

b) Toạ độ tiêu điểm của (P) là F2;0.

c) Gọi toạ độ của M là (x; y).

Khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6

⇒x+p2=6⇒x+42=6⇒x=4⇒y2=8.4=32⇒y=±42.

Vậy M4;42 hoặc M4;−42.