a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\]. b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].

11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:

Thời gian (phút)	Tần số
\[\left[ {20;25} \right)\]	\[6\]
\[\left[ {25;30} \right)\]	\[5\]
\[\left[ {30;35} \right)\]	\[7\]
\[\left[ {35;40} \right)\]	\[8\]
\[\left[ {40;45} \right)\]	\[2\]

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].

b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x \approx 31,61\].

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
\[\left[ {20;25} \right)\]	\[22,5\]	\[6\]
\[\left[ {25;30} \right)\]	\[27,5\]	\[5\]
\[\left[ {30;35} \right)\]	\[32,5\]	\[7\]
\[\left[ {35;40} \right)\]	\[37,5\]	\[8\]
\[\left[ {40;45} \right)\]	\[42,5\]	\[2\]

a) Ta có: \[R = 45 - 20 = 25\]

b) Cỡ mẫu n = 6 + 5 + 7 + 8 + 2 = 28.

Gọi x1; x2; … ; x28 là thời gian tập đàn của 28 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\) mà x21; x22 Î [35 ; 40) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

\[ \Rightarrow {Q_3} = 35 + \frac{{\frac{3}{4}.28 - 18}}{8}.(40 - 35) = 36,875\].

c) \[\overline x = \frac{{22,5 \cdot 6 + 27,5 \cdot 5 + 32,5 \cdot 7 + 37,5 \cdot 8 + 42,5 \cdot 2}}{{28}} = \frac{{885}}{{28}} \approx 31,61\].

d) \[{s^2} = \frac{{{{22,5}^2} \cdot 6 + {{27,5}^2} \cdot 5 + {{32,5}^2} \cdot 7 + {{37,5}^2} \cdot 8 + {{42,5}^2} \cdot 2}}{{28}} - {\left( {\frac{{885}}{{28}}} \right)^2} \approx 39,38\].

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.