a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ. b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc [3; 6).

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 12 – 0 = 12.

b) Cỡ mẫu n = 3 + 10 + 14 + 23 = 50.

Gọi x1; x2; ...; x50 là thời gian chơi thể thao của 50 học sinh trong 1 tuần được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q1 = x13 Î [3; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

c) Ta có \({Q_1} = 3 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{10}}.3 = \frac{{117}}{{20}}\).

Ta có Q3 = x38 Î [9; 12) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 27}}{{23}}.3 = \frac{{477}}{{46}}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = \frac{{477}}{{46}} - \frac{{117}}{{20}} = \frac{{2079}}{{460}}\).

d)

Số giờ	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)
Giá trị đại diện	1,5	4,5	7,5	10,5
Số học sinh	3	10	14	23

Ta có \(\overline x  = \frac{{3.1,5 + 10.4,5 + 14.7,5 + 23.10,5}}{{3 + 10 + 14 + 23}} = \frac{{198}}{{25}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{3.1,5}^2} + {{10.4,5}^2} + {{14.7,5}^2} + {{23.10,5}^2}}}{{3 + 10 + 14 + 23}} - {\left( {\frac{{198}}{{25}}} \right)^2} = 7,9236\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;  c) Sai;   d) Đúng.