a) Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm O.

a) Vì DSBD, DSAC cân tại S nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SO \bot BD\\SO \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Suy ra O là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD).

b) Ta có hình chiếu vuông góc của SA trên (ABCD) là OA.

c) Ta có hình chiếu vuông góc của SA trên (ABCD) là OA, mặt khác ta có OA ^ BD.

Theo định lí ba đường vuông góc ta suy ra BD ⊥ SA.

d) Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm O.

Hình chiếu vuông góc của điểm O, B trên (ABCD) lần lượt là điểm O, B.

Vậy hình chiếu vuông góc của DSOB trên (ABCD) là OB.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Đúng;   d) Sai.