a) Hàm số có tập xác định là ℝ.

a) Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2. Suy ra tập xác định D = (−2; +∞).

b) Ta có f(2) = 2log₂(2.2 + 4) – 1 = 5. Do đó đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).

c) Ta có f(x) = 1 Û 2log₂(2x + 4) – 1 = 1 Û log₂(2x + 4) = 1 Û 2x + 4 = 2 Û x = −1.

d) Ta có f(x) ≤ 3 Û 2log₂(2x + 4) – 1 ≤ 3 Û log₂(2x + 4) ≤ 2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 4 > 0\\2x + 4 \le {2^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \le 0\end{array} \right.\).

Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {−1; 0}.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.