a) Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.

a) Ta có BC ^ AK và BC ^ SA (do SA ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAK) Þ BC ^ AH.

b) Có BC ^ AH mà AH ^ SK nên AH ^ (SBC).

c) Ta có \(AK = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).

d) SH là hình chiếu vuông góc của SA trên (SBC).

Khi đó α = (SA, (SBC)) = (SA, SK) = \(\widehat {ASK}\).

\(\tan \alpha = \frac{{AK}}{{AS}} = \frac{{\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{2}{5}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.