a) Giới hạn lim x → − 2 f ( x ) = √ 5 .

14/20

Cho hàm số\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\;\;\;\;\;khi\;\;x < - 1\\\sqrt {{x^2} + 1} \;\;khi\;\;x \ge - 1\end{array} \right.\).

a) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \sqrt 5 \).

b) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - 3\).

c) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \sqrt 2 \).

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi x → −1.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {x - 2} \right) = - 4\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {x - 2} \right) = - 3\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \sqrt {{x^2} + 1} = \sqrt 2 \).

d) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại giới hạn của hàm số khi x → −1.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.