a) Giải hệ phương trình sau : { x^2 + y^2 - 4x = 57; trị tuyệt đối của (x - 1)^2021 + trị tuyệt đối của (x - 2) ^ 2021 = 1

a) +Nếu x>2 thì x−1>1⇒x−12021+x−22020>1⇒Hệ phương trình vô nghiệm

+Nếu x<1⇒2−x>1⇒x−12021+x−22020>1⇒Hệ phương trình vô nghiệm

+Nếu 1<x<2⇒0<x−1<10<2−x<1

Khi đó ta có : x−12021<x−1=x−1x−22020=2−x2020<2−x=2−x

⇒x−12021+x−22020=1<x−1+2−x=1⇒Hệ phương trình vô nghiệm

+Nếu x = 1 (thỏa mãn (2), thay vào (1) ta có :1+y2−4=57⇔y2=60⇔y=±215

+Nếu x = 2 (thỏa mãn (2), thay vào (1) , ta có :

4+y2−8=57⇔y2=61⇔y=±61

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

x;y∈1;215;1;−215;2;61;2;−61