a) Giải bất phương trình: (x^2) + x - 6 < 0. b) Giải phương trình: căn bậc hai của (2(x^2)- 9x + 8) = 2 - x
Giải thích
Lời giải
a) Xét dấu \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 6\)
Tam thức có 2 nghiệm \({x_1} = - 3,\,{x_2} = 2.\)
Bảng xét dấu
\(x\) | \( - \infty \) \( - 3\) \(2\) \( + \infty \) |
\(f(x)\) | \( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) |
Dựa vào bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \[T = \left( { - 3;2} \right)\].
b) Bình phương 2 vế của phương trình ta được:
\[2{x^2} - 9x + 8 = {\left( {2 - x} \right)^2}\]\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\].
Thử lại các giá trị \(x\) vừa tìm được vào phương trình ban đầu thấy \(x = 1\) thoả mãn nên nghiệm của phương trình là \(x = 1\).