a) Giả sử đường trung trực d của cạnh BC của tam giác ABC cắt cạnh AC tại một điểm D
Giải thích
a) Nếu đường trung trực d của cạnh BC cắt cạnh AC tại điểm D nằm giữa A và C thì ta có DB = DC (do D nằm trên đường trung trực của canh BC thì sẽ cách đều hai đầu mút).
Từ đó ta có: AC = AD + DC = AD + DB (1)
Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AD + DB > AB (2)
Vậy từ (1) và (2) ta suy ra được: AC > AB (đpcm).