Δ A E D = Δ B A F .

14/20

Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).

a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)

b) \(AE = BF.\)

c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).

d) \(AE \bot BF.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

bbbbb (ảnh 1)

a) Sai.

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BAF\), ta có:

\(DE = AF\) (gt)

\(AD = AB\) (gt)

Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFA\) (2cgv).

b) Đúng.

Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(AE = BF\) (hai cạnh tương ứng).

c) Sai.

Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) (hai góc tương ứng).

d) Đúng.

Trong \(\Delta BFA\) có \[\widehat {AFB} + \widehat {ABF} = 90^\circ \].

Mà \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) nên \[\widehat {AFB} + \widehat {DAE} = 90^\circ \].

Suy ra \[AE \bot BF\].