a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

a) Thay x = 1 vào hàm số ta được y = log₂(1² – 1 + 2) = 1.

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Điều kiện: x² – x + 2 = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số có tập xác định là ℝ.

c) Vì hàm số y = f(x) = log₂(x² – x + 2) có cơ số 2 > 1 nên hàm số y = f(x) = log₂(x² – x + 2) đồng biến.

Mà 2024 < 2025 nên f(2024) < f(2025).

d) f(x) = 2 Û log₂(x² – x + 2) = 2 Û x² – x + 2 = 4 Û x = 2 hoặc x = −1.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 là 1.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.