Bài tập tự luyện có đáp án

a) Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.

13/30

Cho hình thang cân ABCD ( AB > CD, AB // CD ) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn. (ảnh 1)

Ta có: AEC = 12sđ AC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến AE và dây AC của đường tròn (O).

Tương tự: xDB = 12 sđ DB (Dx là tia đối của tia tiếp tuyến DE).

Mà AC = BD (do ABCD là hình thang cân) nên AC = BD.

Do đó EAC = xDB

Vậy tứ giác AEDM nội tiếp đươc trong một đường tròn.