a) Chứng minh tam giác CHM đồng dạng với tam giác CAH.

Lời giải:

 

a) Xét ∆CHM vuông tại M và ∆CAH vuông tại H có:

\[\widehat {HCM}\] là góc chung

Do đó: ∆CHM ᔕ∆CAH (g.g).

b) Xét ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm của BC.

Xét∆CKB vuông tại K và ∆CHA vuông tại H có:

\[\widehat {KCB}\]là góc chung

Do đó: ∆CKBᔕ∆CHA (g.g)

Suy ra \[\frac{{CK}}{{CH}} = \frac{{CB}}{{CA}}\]​ hay CK.CA = CH.CB

Khi đó, CB.2.CH=2.CK.CA hay CB²=2CK.CA.