a) Chứng minh ANMP là hình chữ nhật.

42/100

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt AC và AB lần lượt tại N và P.

b) Gọi Q là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tam giác AMCQ là hình thoi.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

a) Chứng minh ANMP là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Xét tứ giác ANMP có AN//MP và AP//MN

Do đó ANMP là hình bình hành

Hình bình hành ANMP có \[\widehat {NAP} = 90^\circ \] nên ANMP là hình chữ nhật.

b) Xét ∆ABC có M là trung điểm của BC và MN//AB

Do đó N là trung điểm của AC

Ta có ∆ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên MA=MC.

Xét tứ giác AMCQ có N là trung điểm chung của AC và MQ

Suy ra AMCQ là hình bình hành

Hình bình hành AMCQ có MA=MC nên AMCQ là hình thoi.