Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Tự luận - Đề 13)

a, Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh: 1 phần x

5/5

a, Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh:

1x + 1y ≥ 4x+y

b, Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

1a+2b+c + 1b+2c+a + 1c+2a+b ≤ 1a+3b + 1b+3c + 1c+3a

0/3000 ký tự
Giải thích

a, Với x, y > 0 ta có:

⇔x+y2-4xy≥0⇔x-y2≥0 (luôn đúng)

b, Do a, b, c là các số thực dương nên a + 3b > 0, b + 2c + a > 0

Theo câu a, ta có:

 

Tương tự, ta có: