a) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế UAB = 48V. Biết R1 = 16\[\Omega \], R2 = 24\[\Omega \]. Khi mắc thêm điện trở R3 vào hai điểm C và D thì ampe kế chỉ 6A. Hãy tính điện tr

Đáp án:

a)……………………………………………………………………………………….

b)……………………………………………………………………………………….

c)……………………………………………………………………………………….

d)……………………………………………………………………………………….

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) 48 \[\Omega \]

b) 0,75 A

c) 2 A

d) 8 \[\Omega \]

Giải thích:

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

\[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{48}}{{16}} = 3{\rm{A}}\] ; \[{{\rm{I}}_2} = \frac{U}{{{R_2}}} = \frac{{48}}{{24}} = 2{\rm{A}}\]

Số chỉ của ampe kế là \[I = {I_1} + {I_2} = 2 + 3 = 5A\]

Khi mắc thêm điện trở R₃ vào hai đầu đoạn mạch CD thì các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song, nên cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là

\[{I_3} = I' - \left( {{I_1} + {I_2}} \right) = 6 - \left( {2 + 3} \right) = 1A\]

Giá trị của điện trở R₃ là: \[{{\rm{R}}_{\rm{3}}} = \frac{U}{{{I_3}}} = \frac{{48}}{1} = 48{\rm{\Omega }}\]

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là

\[{{\rm{R}}_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{9.18}}{{9 + 18}} = 6{\rm{\Omega }}\]

Điện trở tương đương của đoạn mạch là \[{{\rm{R}}_{123}} = \frac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{6.24}}{{6 + 24}} = 4,8{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ của ampe kế A là \[I = \frac{U}{{{R_{123}}}} = \frac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75{\rm{A}}\]

c) Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch

U = U₁ = U₂

Số chỉ của ampe kế A₁ là cường độ dòng điện đi qua điện trở R₁

Vậy số chỉ của ampe kế A₁ là: \[{{\rm{I}}_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{36}}{{18}} = 2{\rm{A}}\]

d) Khi hai điện trở mắc song song thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\\{R_1} = {R_2}\end{array} \right. \Rightarrow {R_1} = {R_2} = 2R = 2.2 = 4{\rm{ }}\Omega .\)

Khi hai điện trở mắc nối tiếp thì \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 4 = 8{\rm{ }}\Omega .\)