A B − −−→ A C = −−→ B C .

14/20

Cho tam giác\[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và trọng tâm \[G\].

a) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} \).

c) Vectơ \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GM} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \).

d) \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {BC} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

c (ảnh 1)

a) Sai. Theo quy tắc hiệu, ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).

b) Đúng. Vì \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\] nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Lại có M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).

Vậy \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} \).

c) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GM} = \overrightarrow {AM} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \).

d) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MG} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {BC} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow A \equiv B\) là sai vì \[A\],\[B\] phân biệt.