a) AD // (SBC).

15/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho NA = 2NC.

a) AD // (SBC).

b) MN cắt (SCD).

c) Mặt phẳng (MBC) giao (SAD) theo giao tuyến HK (H Î SA, K Î SD) song song với AD.

d) Tứ giác BCKH là hình bình hành khi và chỉ khi AD = 2BC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) AD // (SBC). (ảnh 1)

a) Do AD // BC Ì (SBC) nên AD // (SBC).

b) Gọi E là trung điểm của SD.

Khi đó \(\frac{{AM}}{{AE}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) Þ MN // CE Ì (SCD) nên MN // (SCD).

c) Do AD // BC, BC Ì (MBC), AD Ì (SAD) nên (MBC) Ç (SAD) = HK thì AD // HK.

d) Tứ giác BCKH là hình bình hành Û HK = BC Û \(\frac{2}{3}AD = BC \Leftrightarrow 2AD = 3BC\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.