a) ( A B , S A ) = 90 ∘ .

12/20

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB,SA \bot AD\). Khi đó:

a) \((AB,SA) = 90^\circ \).

b) \(SA \bot CD\).

c) \((SD,BC) = (SD,CD)\).

d) \[\widehat {SDA} = 60^\circ \].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì \(CD//AB\) (hai cạnh đối trong hình thoi) nên \((CD,SA) = (AB,SA) = 90^\circ \).

Vậy \(SA \bot CD\).

V (ảnh 1)

Vì \(BC//AD\) (hai cạnh đối trong hình thoi) nên \((SD,BC) = (SD,AD)\).

Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}}}&{ = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 }\\{ \Rightarrow \widehat {SDA} = 60^\circ .}&{}\\{ \Rightarrow \,\,\,\,\,(SD,BC)}&{ = (SD,AD)}\\{}&{ = \widehat {SDA} = 60^\circ .}\end{array}\]

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.