A = 2 + 2^2 + 2^3 + + 2^2024. Tìm chữ số tận cùng của A
Giải thích
A = 2 + 22 + 23 + … + 22024
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (22021 + 22022 + 22023 + 22024)
A = (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + … + 22021(2 + 22 + 23 + 24)
A = (2 + 22 + 23 + 24)(1 + 24 + … + 22021)
A = 30.(1 + 24 + … + 22021)
Vì 30 ⋮ 10 nên 30.(1 + 24 + … + 22021) ⋮ 10
Suy ra A chia hết cho 10.
Mà chỉ số có tận cùng bằng 0 mới chia hết cho 10.
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.