\(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày.

16/28

\(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa N₀ hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại bằng 7?

415,2 ngày.

387,5 ngày.

34,6 ngày.

968,8 ngày.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Khoảng thời gian cần tìm là:

\(\frac{{\Delta {N_{\rm{t}}}}}{{{N_{\rm{t}}}}} = \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}}} = {2^{\frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} - 1 = 7 \Rightarrow t = 3T = 3.138,4 = 415,2{\rm{ ng\`a y }}\)