√7-x √x-5 = x^2-12x 38

Lời giải: 

ĐKXĐ 5 ≤ x ≤ 7.

Bình phương vế trái ta được:

\(\) \(V{T^2} = 7 - x + x - 5 + 2\sqrt {(7 - x)(x - 5)} \)

\( = 2 + 2\sqrt {1 - ({x^2} - 12{\rm{x}} + 36)} \)

\( = 2 + 2\sqrt {1 - {{(x - 6)}^2}}  \le 2 + 2.1 = 4\)

Suy ra \(VT \le 2\) (1)

VP = x² – 12x + 36 +2 = (x – 6)² + 2 ≥ 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra VT = VP = 2

Suy ra x – 6 = 0, suy ra x = 6 (thỏa mãn ĐKXĐ).