\(_{53}^{131}I\)là một hạt nhân phóng xạ phổ biến được tìm thấy trong chất thải phóng xạ từ nhà máy phát điện hạt nhân. Nó trải qua quá trình phân rã \({\beta ^ - }\) và trở thành một hạt nhâ

27/28

\(_{53}^{131}I\)là một hạt nhân phóng xạ phổ biến được tìm thấy trong chất thải phóng xạ từ nhà máy phát điện hạt nhân. Nó trải qua quá trình phân rã \({\beta ^ - }\) và trở thành một hạt nhân con \(X\) với chu kì bán rã 8,02 ngày.

Cho khối lượng mol của \(^{131}53I\) là 131 g/mol. Giả sử ban đầu có một mẫu \(^{131}53I\) nguyên chất có khối lượng 1,0 kg. Một phản ứng phân rã của \(_{53}^{131}I\) toả năng lượng 0,466 MeV và giả sử toàn bộ năng lượng phân rã này trở thành nhiệt.

Số proton của hạt nhân \(X\) là 52.

ĐúngSai

Hằng số phóng xạ của \(_{53}^{131}I\) là \(1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\).

ĐúngSai

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu \(_{53}^{131}I\) là \(1,{42.10^8}\;{\rm{Ci}}\).

ĐúngSai

Công suất phát nhiệt của mẫu \(_{53}^{131}I\) sau 30,00 ngày là 26 kW.

ĐúngSai

Giải thích

\(_{53}^{131}I\) phân rã \({\beta ^ - }\). Trong phân rã \({\beta ^ - }\), số khối không đổi, số proton tăng thêm 1.

a) Sai.

Vì \({Z_X} = 53 + 1 = 54\), không phải 52.

b) Đúng.

Chu kì bán rã \(T = 8,02\) ngày \( = 8,02.24.3600 = 692928\;s\).

Hằng số phóng xạ là \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{{692928}} \approx 1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\). Vậy phát biểu đúng.

c) Sai.

Số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = \frac{m}{M}{N_A} = \frac{{1000}}{{131}}.6,{02.10^{23}} \approx 4,{60.10^{24}}\) hạt.

Độ phóng xạ ban đầu là \({A_0} = \lambda {N_0} \approx 1,{00.10^{ - 6}}.4,{60.10^{24}} = 4,{60.10^{18}}\;Bq\).

Đổi ra Ci: \({A_0} = \frac{{4,{{60.10}^{18}}}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 1,{24.10^8}\;Ci\). Đề cho \(1,{42.10^8}\;Ci\) nên sai.

d) Đúng.

Sau \(30,00\) ngày, độ phóng xạ còn lại là \(A = {A_0}{.2^{ - t/T}} = 4,{60.10^{18}}{.2^{ - 30/8,02}} \approx 3,{44.10^{17}}\;Bq\).

Năng lượng mỗi phân rã là \(E = 0,466.1,{6.10^{ - 13}} = 7,{456.10^{ - 14}}\;J\).

Công suất nhiệt là \(P = AE \approx 3,{44.10^{17}}.7,{456.10^{ - 14}} \approx 2,{56.10^4}\;W \approx 26\;kW\). Vậy phát biểu đúng.