2) Gọi A(xA,yA ), B (xB, yB) là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để xA>0 và xB>0

      2, Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (d) và (P)

12x2=x+m−1⇔x2−2x−2m+2=0(*)

Theo đề bài ta có: d cắt (P) tại hai điểm AxA,yA,BxB,yBphân biệt

⇔* có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0

⇔1−−2m+2>0⇔1+2m−2>0⇔m>12

Vậy với m>12 thì phương trình (*) có hai nghiệm xA,xB phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: xA+xB=2xAxB=−2m+2

Theo đề bài ta có: xA>0xB>0⇒xA+xB>0xA.xB>0⇔2>0∀m−2m+2>0⇔−2m>−2⇔m<1

Kết hợp các điều kiện của m ta được: 12<m<1

Vậy 12<m<1 thỏa mãn bài toán.