2.1. Giáo viên tổng phụ trách khối 9 đã thống kê được số học sinh tham gia giải trong các cuộc thi học thuật và thu được kết quả như sau: Cuộc thi Toán Văn Tiếng Anh Kho
2.1. a) Số học sinh nam tham gia cuộc thi là: \[10 + 6 + 8 + 7 + 9 = 40\] (học sinh)
Số học sinh nữ tham gia cuộc thi là: \[8 + 9 + 7 + 6 + 5 = 35\] (học sinh)
b) Xác suất để chọn được bạn nam đạt giải là: \[\frac{3}{{40}}\].
c) Số học sinh tham gia thi là: \[40 + 35 = 75\] (học sinh)
Xác suất để chọn được học sinh nữ đạt giải môn Tiếng Anh là: \[\frac{3}{{75}} = \frac{1}{{25}}\].
2.2. a)
![2.1. Giáo viên tổng phụ trách khối 9 đã thống kê được số học sinh tham gia giải trong các cuộc thi học thuật và thu được kết quả như sau: Cuộc thi Toán Văn Tiếng Anh Khoa học Tin học Nam đạt giải 3 2 4 5 6 Nữ đạt giải 4 5 3 2 3 Nam tham gia 10 6 8 7 9 Nữ tham gia 8 9 7 6 5 Hãy sử dụng dữ liệu trên để trả lời các câu hỏi sau: a) Có bao nhiêu học sinh nam tham gia cuộc thi? Bao nhiêu học sinh nữ tham gia cuộc thi? b) Chọn ngẫu nhiên một bạn nam tham gia thi, tính xác suất để học sinh đó đạt giải? c) Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh tham gia thi, tính xác suất để học sinh đó đạt giải Tiếng Anh? 2.2. Trên mặt phẳng \[Oxy\] cho hình chữ nhật \[OABC\] sao cho \[A\left( {0;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}B\left( {3;{\rm{ }}4} \right),\] \[C\left( {3;{\rm{ }}0} \right).\]Gọi \[\Omega \] là tập hợp tất cả các điểm \[\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\] với \[x,{\rm{ }}y\] là các số nguyên và nằm bên trong (không kể trên cạnh) của hình chữ nhật \[OABC.\] Lấy ngẫu nhiên một điểm của tập hợp \[\Omega .\] a) Xác định số phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố \[M:\] “Điểm \[\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\] của tập hợp \[\Omega \] được lấy ra có (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid10-1751339633.png)
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một điểm của tập hợp
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.
Ta có \[\Omega = \left\{ {{A_1}\left( {1;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}{A_2}\left( {1;{\rm{ }}2} \right);{\rm{ }}{A_3}\left( {1;{\rm{ 3}}} \right);{\rm{ }}{A_4}\left( {2;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}{A_5}\left( {2;{\rm{ }}2} \right);{\rm{ }}{A_6}\left( {2;{\rm{ }}3} \right)} \right\}.\]
Tập \[\Omega \] có 6 phần tử.
b) Trong tất cả các điểm của tập \[\Omega ,\] các điểm \[{A_1};{\rm{ }}{A_2};{\rm{ }}{A_4}\] mỗi điểm có hoành độ \[x\] và tung độ \[y\] thoả mãn \(x + y < 4.\)
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \[M.\]
Vậy xác suất của biến cố \[M\] là \(P\left( M \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)