2) Giả sử góc AOB=90 độ. Hãy tính OM, ON theo R sao cho CM = MN = ND.

2) ∆OMN cân tại O có .

Suy ra ∆OMN vuông cân tại O.

Mà F là trung điểm MN.

Do đó OF=MF=FN=MN2=OM2+ON22=OM22.

Ta có DF=DN+NF=MN+12MN=32MN=32OM2.

∆ODF vuông tại F: OF² + DF² = OD² (Định lí Pytago).

⇔OM222+3OM222=R2.

⇔ 5OM² = R².

⇔OM=R5.

Vậy OM=ON=R5.