(2,5 điểm) Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1 ; 2 ; 3 ; . . . ; 26. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. a) V

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: \(A = \left\{ {1;2;3;...;26} \right\}\).

Do đó, có 26 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

b) Kết quả thuận lợi của biến cố \(Y\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là:

\(Y = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21;24} \right\}\). Do đó, có \(8\) kết quả thuận lợi cho biến cố này.

c) Xác suất của biến cố \(Y:\) “Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là: \(\frac{8}{{26}} = \frac{4}{{13}}\).

d) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(Z\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: \(Z = \left\{ {1;21} \right\}\). Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố \(Z\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là \(\frac{2}{{26}} = \frac{1}{{13}}\).