(2,5 điểm) 3.1. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ? Biết rằng năng suất làm việc của các công nhân là như nhau.

Hướng dẫn giải

3.1. Gọi thời gian để hoàn thành công việc của \(40\) công nhân là \(t\) giờ \(\left( {t > 0} \right)\).

Vì khối lượng công việc là không đổi nên số công nhân và thời gian để hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \(30.8 = 40t\) suy ra \(t = \frac{{30.8}}{{40}} = 6\).

Vậy thời gian để hoàn thành công việc của 40 công nhân là 6 giờ.

3.2. Gọi số gạo mỗi bạn Long, Khang, My quyên góp lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0;{\rm{ kg}}} \right)\).

Theo đề, ta có tổng số gạo ba bạn quyên góp là \(72{\rm{ kg}}\) nên \(x + y + z = 72\) (1)

Vì số gạo ba bạn Long, Khang, My quyên góp lần lượt tỉ lệ thuận với \(5;6;7\) nên \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}\) (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{72}}{{18}} = 4\)

Suy ra \(x = 20;y = 24;z = 28\) (thỏa mãn)

Vậy số gạo ba bạn Long, Khang, My góp lần lượt là 20 kg, 24 kg, 28 kg.