(2,0 điểm) Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là
4/6
(2,0 điểm) Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(13{\rm{\;cm}}\) và \(10{\rm{\;cm,}}\) chiều cao là \(20{\rm{\;cm;}}\) đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \(10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
a) Viết công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai cạnh đáy và chiều cao.
b) Tính diện tích bốn mặt bên của hộp giấy.
c) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó (không tính diện tích các mép dán)?
Hướng dẫn giải
a) Công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai cạnh đáy \(a,\,\,b\) và chiều cao \(h\) là:
\(S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}\) (đơn vị diện tích).
b) Diện tích một mặt của hộp giấy là:
\(\frac{{\left( {10 + 13} \right) \cdot 20}}{2} = 230{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:
\[230 \cdot 4 = 920{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
c) Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:
\(10 \cdot 10 = 100{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:
\(920 + 100 = 1\,\,020{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)