1.1. Tìm \(x,\) biết: a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\); b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne - 2\)). 1.2. Hai thanh kim loại đồng chất có t
1.1.
a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\) \( - 4x = 2.7\) \( - 4x = 14\) \(x = \frac{{ - 14}}{4}\) hay \(x = \frac{{ - 7}}{2}\). Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{2}\). | b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne - 2\)) \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0,25.4\) \({\left( {x + 2} \right)^2} = 1\) \(x + 2 = 1\) hoặc \(x + 2 = - 1\) Suy ra \(x = - 1\) hoặc \(x = - 3\). Vậy giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(\left\{ { - 1;3} \right\}.\) |
1.2. Gọi \(x,y\,\,\left( {\rm{g}} \right)\) lần lượt là khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai.
Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\) nên \(y - x = 15,6\).
Vì hai thanh kim loại đồng chất nên khối lượng và thể tích của mỗi thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó, ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 5}} = \frac{{15,6}}{2} = 7,8\).
Suy ra \(x = 7.8.5 = 39\); \(y = 7,8.7 = 54,6\).
Vậy khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai lần lượt là \(39\,\,{\rm{g}}\) và \(54,6\,\,{\rm{g}}\).