1. Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

1. Đặt y=x2, khi đó ta có:

2y-3m+2x+12=04y-9m-2x+36=0

<=> 2y=3m+2x-1223m+2x-24-9m-2x+36=0(*)

Giải (*):

(6 – 3m)x = –12

Phương trình (*) có nghiệm <=> 6 – 3m ≠ 0 <=> m ≠ 2

Khi đó, phương trình có nghiệm:

Theo cách đặt, ta có: y=x2

Thay m = 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

Vậy khi m = 3 thì hai phương trình trên có nghiệm chung và nghiệm chung là 4

2. Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (3; 5) nên ta có:

-1=a+b3=3a+b⇔a=2b=-3

Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3