1) Thực hiện phép tính: a) 7 + 2 căn bậc hai 3 - căn bậc hai 48 + căn bậc hai ( 2- căn bậc hai 3 ) ^2

1)

a) \(7 + 2\sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 7 + 2\sqrt 3  - 4\sqrt 3  + 2 - \sqrt 3  = 9 - 3\sqrt 3 \)

b) \(\sqrt {45}  - 10\sqrt {\frac{4}{5}}  + \frac{{\sqrt 5  - 5}}{{\sqrt 5 }} = 3\sqrt 5  - 4\sqrt 5  + 1 - \sqrt 5  = 1 - 2\sqrt 5 \)

2)

a) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = 7\) (ĐKXĐ: \(x \in R\))

\(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}  = 7\)
\(\left| {x - 2} \right| = 7\)

\(x - 2 = 7\) hoặc \(x - 2 =  - 7\)

\(x = 9\,\,{\rm{(TM)}}\) hoặc \(x =  - 5\,\,{\rm{(TM)}}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x \in \left\{ {9; - 5} \right\}\)

b) \(5\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt[3]{{8{\rm{x}} - 16}} - \sqrt[3]{{27x - 54}} + 4 = 0\)

\(5\sqrt[3]{{x - 2}} + 2\sqrt[3]{{x - 2}} - 3\sqrt[3]{{x - 2}} + 4 = 0\)

\(4\sqrt[3]{{x - 2}} =  - 4\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} =  - 1\\x - 2 =  - 1\\x = 1\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.