1) Rút gọn biểu thức: a) (x + y)- (x-y) b) 3x(5(x^2)- 2x - 1) - 15(x^3)

1/5

1) Rút gọn biểu thức:

a) \[\left( {x + y} \right)-\left( {x-y} \right);\]

b) \[3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right) - 15{x^3};\]

c) \[\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right) + 7{x^2}y.\]

2) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

\[P = \left( {15{x^5}{y^3}\;-{\rm{ }}10{x^3}{y^2}\; + {\rm{ }}20{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^2}} \right)\] tại \(x = - 1;\) \(y = 2.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

1) a) \[\left( {x + y} \right)-\left( {x-y} \right) = x + y - x + y = 2y;\]

b) \[3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right) - 15{x^3} = 15{x^3} - 6{x^2} - 3x - 15{x^3} = - 6{x^2} - 3x;\]

c) \[\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right) + 7{x^2}y\]

\[ = 5x\left( {{x^2} - xy + 1} \right) - 2y\left( {{x^2} - xy + 1} \right) + 7{x^2}y\]

\[ = 5{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 2{x^2}y + 2x{y^2} - 2y + 7{x^2}y\]

\( = 5{x^3} + 2x{y^2} + 5x - 2y.\)

2) \[P = \left( {15{x^5}{y^3}\;-{\rm{ }}10{x^3}{y^2}\; + {\rm{ }}20{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^2}} \right)\]

\[ = 15{x^5}{y^3}\;:\left( {5{x^2}{y^2}} \right)-{\rm{ }}10{x^3}{y^2}\;:\left( {5{x^2}{y^2}} \right) + {\rm{ }}20{x^4}{y^4}:\left( {5{x^2}{y^2}} \right)\]

\( = 3{x^3}y - 2x + 4{x^2}{y^2}.\)

Thay \(x = - 1;\) \(y = 2\) vào biểu thức \(P = 3{x^3}y - 2x + 4{x^2}{y^2},\) ta được:

\(P = 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 4 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {2^2} = - 6 + 2 + 16 = 12.\)